湖北省武漢市教師公開招聘考試（小學(xué)數(shù)學(xué)）真題試卷匯編(題后含

答案及解析)

題型有：1.選擇題2.填空題3.解答題10.判斷題

選擇題

1．一種商品先提價(jià)20％，后又降價(jià)20％，現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比的結(jié)果是

()．

A．相等

B．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)高

C．現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低

正確答案：C

解析：設(shè)商品原價(jià)為1，提價(jià)20％后為1．2，又降價(jià)20％后為1．2×(1—

20％)=0．96，故現(xiàn)價(jià)和原價(jià)相比較低．

2．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成正方體的是()．

A．

B．

C．

正確答案：C

3．一個(gè)合唱團(tuán)有50人，周末有一個(gè)緊急演出，教師要盡快地通知到每一

個(gè)隊(duì)員．如果用打電話的方式，每分鐘通知一個(gè)人，最少需要()分鐘．

A．50

B．5

C．6

正確答案：C

解析：當(dāng)教師(或?qū)W生)通知了某個(gè)學(xué)生后，該學(xué)生即可通知其他同學(xué)，故可

得，1分鐘后共通知到2—1=1個(gè)人，2分鐘后共通知到22一1=3個(gè)人，3分鐘

后共通知到23一1=7個(gè)人，?，第n分鐘后，共通知到(2n一1)個(gè)人，因?yàn)橐?/p>

通知50人，所以，2≥(n∈N+)，所以nmin=6，故要通知50人最少需要6

分鐘．

4．六年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷共有15小題，做對(duì)一題得10分，做錯(cuò)一題扣4

分，不答得0分，明明得了88分，他有()題未答．

A．2

B．3

C．4

正確答案：A

解析：設(shè)做對(duì)x道，做錯(cuò)y道，不答z道．由題意得，因5x一2y=44，又

44和2y都是偶數(shù)，可知5x也是偶數(shù)，即x為偶數(shù)，且5x＞44，即x＞8．8，

所以x≥10．當(dāng)x=10時(shí)，y=3，z=2；當(dāng)x=12時(shí)，y=8，z=一5＜0，不合題意．故

應(yīng)取x=10，y=3，z=2，即有2道題未答．

5．有67袋糖果，其中66袋質(zhì)量相同，另有1袋質(zhì)量不足，輕一些．至少

稱()次能保證找出這袋糖果．

A．3

B．4

C．5

正確答案：B

解析：在題干條件下，為了保證能找到質(zhì)量不足的糖果，可假設(shè)每次隨意挑

出的糖果都不會(huì)選中含有質(zhì)量輕的糖果．從67袋糖果中隨意挑出1袋，然后將

剩余的66袋平均分成3份，每份22袋，取其中的2份，進(jìn)行第1次稱重；再向

質(zhì)量輕的一份中加入2袋，再平均分成3份，每份8袋，取其中的2份進(jìn)行第2

次稱重；再向質(zhì)量輕的一份中加入1袋后，平均分成3份，每份3袋，取其中2

份，進(jìn)行第3次稱重；再選擇質(zhì)量輕的一份，將其中的2袋進(jìn)行第4次稱重比較，

即能挑出質(zhì)量不足的這袋糖果．所以至少要稱4次．

6．如圖所示，用紅、綠、藍(lán)、黃四種顏色，涂編號(hào)為1、2、3、4的長(zhǎng)方

形．使任何相鄰兩個(gè)長(zhǎng)方形的顏色都不同．一共有()種不同的涂法．

A．24

B．84

C．72

正確答案：B

解析：四個(gè)長(zhǎng)方形涂4種顏色有A44=24種涂法，涂3種顏色有

·2=48種涂法，涂2種顏色有A42=12種涂法，故共有24+48+12=84

種涂法．

填空題

7．=.

正確答案：

解析：原式=

8．兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是100，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最大是．

正確答案：2491

解析：若使兩個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積最大，應(yīng)使得這兩個(gè)質(zhì)數(shù)最接近．和為100的兩

個(gè)質(zhì)數(shù)有3和97、11和89、17和83、29和71、41和59、47和53，其中47

和53最接近，故兩者乘積應(yīng)為所求的最大乘積，是47×53=2491．

9．在一個(gè)鍋里烙餅，每次只能烙兩張餅，兩面都要烙，每面3分鐘，烙9

張餅需要分鐘．

正確答案：27

解析：需要注意的是，不是每張餅都要將兩面都烙好才出鍋，兩個(gè)面可以分

開烙，而不是連續(xù)的，否則烙最后一張餅的兩個(gè)面時(shí)，有半個(gè)鍋是空著的，會(huì)浪

費(fèi)時(shí)間．所以烙餅要按面計(jì)算時(shí)間，已知每面3分鐘，一鍋同時(shí)烙兩張餅，相當(dāng)

于3分鐘烙兩面，現(xiàn)在要烙9張餅共18面，故所需時(shí)間為18÷2×3=27(分鐘)．

10．如果將五個(gè)分?jǐn)?shù)從大到小排成一列，中間的一個(gè)數(shù)是．

正確答案：

解析：五個(gè)分?jǐn)?shù)可化為，按從大到小的順序排列為，則中間的數(shù)為，即

11．a(chǎn)為自然數(shù)，當(dāng)為可約分?jǐn)?shù)時(shí)，a的最小值是．

正確答案：11

解析：因?yàn)闉榭杉s分?jǐn)?shù)，可設(shè)x(3a+5)=y(a+8)，整理得，由于a為自然數(shù)，

19又是質(zhì)數(shù)，所以可化為(n∈N+)的形式，且n=1時(shí)，a有最小值11．

12．一只蚯蚓白天向上爬3米，晚上滑下2米，照這樣計(jì)算，蚯蚓從井底

爬到井外(井高10米)需天夜．

正確答案：87

解析：由已知可推得，當(dāng)蚯蚓爬了7天7夜時(shí)，所在的位置距井底7米，所

以只要第8天白天再向上爬3米即可爬到井外，不用再下滑2米了．

13．一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分子減去能被2、3整除的最小一位數(shù)，分母加上最小

的質(zhì)數(shù)，所得的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是，原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是．

正確答案：

解析：的倒數(shù)是，最小的質(zhì)數(shù)是2，能被2、3整除的最小的數(shù)是6，由此可

得原來的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)為

14．一塊手表，每分鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2秒鐘，早晨8時(shí)整將手表調(diào)準(zhǔn)，問

當(dāng)這塊手表第一次指向12時(shí)時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間此時(shí)應(yīng)是．

正確答案：11時(shí)52分

解析：由題干“每分鐘比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快2秒鐘”可知，這塊表走1小時(shí)比標(biāo)準(zhǔn)

時(shí)間快2分鐘，走4小時(shí)快8分鐘，故手表第一次指向12時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間為11時(shí)

52分．

15．有一串分?jǐn)?shù)：其中第2013個(gè)數(shù)是．

正確答案：

解析：原分?jǐn)?shù)列可寫成：，其通式為，所以第2013 個(gè)數(shù)為

16． 甲、乙兩港相距208 千米，一艘船從甲港開往乙港，順?biāo)? 小時(shí)到

達(dá)，從乙港返回甲港，逆水行13 小時(shí)到達(dá)，水流速度是千米／時(shí)．

正確答案：5

解析：設(shè)甲船速度是x 千米／時(shí)，水流速度是 y 千米／時(shí)．由題意可得解得

所以水流速度為5 千米／時(shí)．也可直接列算術(shù)式求水流速度，(208÷8—208÷13)

÷2=5(千米／時(shí))．

17． 一個(gè)正方形被分成 5 個(gè)相同的長(zhǎng)方形(如右圖)，每個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)都

是48 厘米，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)是厘米．

正確答案：80

解析：設(shè)正方形邊長(zhǎng)為 x 厘米，則由題意可得，解得 x=20，所以正方形的

周長(zhǎng)為20×4=80 厘米．也可以將5 個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)加和，則由圖可知，其和相

當(dāng)于12 個(gè)正方形的邊長(zhǎng)的和，即是正方形周長(zhǎng)的3 倍，所以正方形周長(zhǎng)為48×

5÷3=80 厘米．

18． 甲、乙、丙三人共有54 元錢，甲用了自己錢數(shù)的，乙用了自己錢數(shù)的，

丙用了自己錢數(shù)的，各買了一支相同的鋼筆，那么甲和丙兩人剩下的錢共有

元．

正確答案：14

解析：設(shè)甲有x 元錢，乙有y 元錢，丙有 z 元錢．由題意可得解得所以甲和

丙兩人剩下的錢共有元．

19． 右圖中直角梯形ABCD 的面積是．

正確答案：200

解析：由圖可知，AB+CD=BC，所以S 梯形ABCD= 202=．

20． 甲、乙兩人在跑道上以固定的速度練習(xí)賽跑，甲乙相距50 米，兩人同

時(shí)出發(fā)，甲追乙，當(dāng)甲追了100 米時(shí)，還距乙10 米，甲還要跑米才能追

上乙．

正確答案：25

解析：設(shè)甲還要跑x 米才能追上乙．由題意可知甲追了100 米時(shí)，甲乙之間

的距離縮短了40 米，甲追上乙還要再跑x 米，同時(shí)甲乙之間的距離縮短10 米，

由于甲乙速度不變，故，解得x=25，即甲還要跑25 米才能追上乙．

21． 有50 張3 元郵票和30 張5 元郵票，用這些郵票能組成種不同

的郵資．

正確答案：292

解析：設(shè)3 元的郵票用 x 張，5 元的郵票用 y 張，則原題可轉(zhuǎn)化為求滿足(x，

y，k∈N+)的k 的個(gè)數(shù)．當(dāng)k 取1，2，4，7，293，296，298，299 這8 個(gè)數(shù)時(shí)，

方程組無解，所以 k 的個(gè)數(shù)為 300—8=292，故用這些郵票能組成 292 種不同郵

資．

解答題

22． 按要求作圖．(1)畫出把小旗向右平移6 格后的圖形．(2)畫出小旗繞O

點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．(3)畫出小旗按2：1 擴(kuò)大后的圖形．

正確答案：

23． 將厚度為0．1cm的紙?jiān)谥睆綖?0cm的圓筒上卷成直徑為20cm的卷

筒紙．你能求出這筒紙的總長(zhǎng)度嗎?(圓周率取3)

正確答案：由題意可知，紙每繞圓筒一圈，圓筒半徑就增大 0．1cm，故卷

筒紙共有(20—10)÷2÷0．1=50 層，而這50 層紙的半徑分別為5．1，5．2，5．3，?，

9．9，10，故這筒紙的總長(zhǎng)度 L=2π (5．1+5．2+?+9．9+10)≈答：這筒紙的總

長(zhǎng)度為2265 cm．

24． 紅領(lǐng)巾小學(xué)五、六年級(jí)的同學(xué)步行去森林公園春游，他們同時(shí)從學(xué)校

出發(fā)，步行過程中速度不變．當(dāng)五年級(jí)同學(xué)已行路程與未行路程的比是7：2 時(shí)，

六年級(jí)同學(xué)已行了5 千米．當(dāng)六年級(jí)同學(xué)到達(dá)森林公園時(shí)，五年級(jí)同學(xué)還有的路

程未行．紅領(lǐng)巾小學(xué)到森林公園的路程有多少千米?

正確答案：方法一：設(shè)紅領(lǐng)巾小學(xué)到森林公園的路程有x 千米，五年級(jí)學(xué)生

速度為 a 千米／時(shí)，六年級(jí)學(xué)生速度為 b 千米/時(shí).由題意可得：解得 x=6．方法

二：根據(jù)已知，可列出計(jì)算紅領(lǐng)巾小學(xué)到森林公園的路程的算式答：紅領(lǐng)巾小學(xué)

到森林公園的路程有6 千米．

25． 要運(yùn)一批大米和面粉，若用小車運(yùn)，每次能運(yùn)2 包大米和4 包面粉，

結(jié)果面粉運(yùn)完了，大米還剩10 包．若用大車運(yùn)，每次能運(yùn)6 包大米和10 包面粉，

結(jié)果大米運(yùn)完了，面粉還剩10 包．求大米和面粉各有多少包?

正確答案：設(shè)單獨(dú)用小車運(yùn)，到面粉運(yùn)完，共運(yùn)了x 趟，單獨(dú)用大車運(yùn)，到

大米運(yùn)完，共運(yùn)了 y 趟．由題意可得，解得所以大米共有 2×40+10=90 包，面

粉共有4×40=160 包．答：大米有90 包，面粉有160 包．

26． 如圖，在正方形ABCD 中，BF：FD=7：4，E 是CD 的中點(diǎn)，連接BE、

CF 交于點(diǎn)G，求CG：GF 的比是多少?

正確答案：如右圖所示，過 E 作EH∥BD，交CF 于 H．因?yàn)?E 為CD 的中

點(diǎn)，所以又因?yàn)椤鱁HG∽△BFG，所以所以所以即CG：GF=11：7．

判斷題

27． 所有的偶數(shù)都是合數(shù)．()

A．正確

B．錯(cuò)誤

正確答案：B

解析：0 是偶數(shù)，但0 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)；2 是偶數(shù)，但2 是質(zhì)數(shù)而不

是合數(shù)．故題干說法錯(cuò)誤．

28． 真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)一定比1 小．()

A．正確

B．錯(cuò)誤

正確答案：B

解析：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于1，但假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)不一定比 l 小，也可能等于1．故

題干說法錯(cuò)誤．

29． 已知．且A、B、C、D、E 都不為0，把 A、B、C、D、E 按從小到大

的順序排列，第2 個(gè)數(shù)是

C．()

A．正確

B．錯(cuò)誤

正確答案：B

解析：原式可化為100A 一48B=80C=75D=50E，若 A、B、C、D 為正數(shù)．則

按從小到大的順序排列為A＜C＜D＜E＜B，第二個(gè)數(shù)是C，若A、B、C、D 為

負(fù)數(shù)，則從小到大的順序排列為 B＜E＜D＜C＜A，第二個(gè)數(shù)為 E．因此題干說

法錯(cuò)誤．

30． 兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào) 1 或 2，把兩人報(bào)的所有數(shù)加起來，誰報(bào)

數(shù)后和是 10，誰就獲勝，如果你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)報(bào)

1．()

A．正確

B．錯(cuò)誤

正確答案：A

解析：由題意得要想搶到報(bào)數(shù)后的和正好為10，那只要先搶到7 就能獲勝，

因?yàn)榇藭r(shí)無論對(duì)方報(bào)1 還是2 都無法達(dá)到10，又7—1+3+3，所以為了確保獲勝，

先報(bào)數(shù)時(shí)應(yīng)報(bào)1．故題干說法正確．

31． 當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，體積增加了，當(dāng)冰化成水時(shí)，體積減小了．()

A．正確

B．錯(cuò)誤