2012陜西省中考數學試題及解析

第Ⅰ卷（選擇題 共30分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分）

1．如果零上5 ℃記做+5 ℃，那么零下7 ℃可記作（）

A．-7 ℃ B．+7 ℃ C．+12 ℃ D．-12 ℃

2．如圖，是由三個相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是（）

3．計算( 5a3)2的結果是（）

A． 10a5 B．． ．25a6

4．某中學舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個最高分和一個最低分，則余下的分數的平均分是（）

5．如圖，在 ABC中，AD,BE是兩條中線，則S EDC:S ABC （）

A．1∶2B．2∶3

C．1∶3D．1∶4

6．下列四組點中，可以在同一個正比例函數圖象上的一組點是（）

A．（2．-3），（-4，6） B．（-2，3），（4，6）

C．（-2，-3），（4，-6）D．（2，3），（-4，6）

7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，OE AB，垂足為E，若

ADC=130 ，則 AOE的大小為（）

A．75°B．65°

C．55°D．50°

8．在同一平面直角坐標系中，若一次函數y x 3與y 3x 5圖象交于點M，則點M的坐標為（）

A．（-1，4） B．（-1，2）C．（2，-1）

D．（2，1）

9．如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP

的長為（）

A．3B．4

C．D．42

10．在平面直角坐標系中，將拋物線y x2 x 6向上（下）或向左（右）平移了m個單位，使平移后的拋物線恰好經過原點，則m的最小值為（

A．1B．2C．3D．6

第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題（共6小題，每小題3分，計18分） 11．計算： 0=． 12

．分解因式：x3y-+xy3=． 13．請從以下兩個小題中任選一個．．．．作答，若多選，則按所選的第一題計分． A．在平面內，將長度為4的線段AB繞它的中點M，按逆時針方向旋轉30°，則線段AB掃過的面積為 B．用科學計算器計算：69 0.01）． 14．小宏準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買瓶甲飲料． 15．在同一平面直角坐標系中，若一個反比例函數的圖象與一次函數y=-2x+6的圖象無．公共點，則這個反比例函數的表達式是（只寫出符合條件的一個即可）． 16．如圖，從點A 0，2 發出的一束光，經x軸反射，過點B 4，3 ，則這束光從點A到點B所經過路徑的長為． 三、解答題（共9小題，計72分．解答應寫過程） 17．（本題滿分5分） 化簡：2a bb a 2b a b-a b ． a b18．（本題滿分6分） 如圖，在 ABCD中， ABC的平分線BF分別與AC、A

交于點

F． （1）求證：AB AF； （2）當AB 3，BC 5時，求AE的值． AC19．（本題滿分7分） 某校為了滿足學生借閱圖書的需求，計劃購買一批新書．為此，該校圖書管理員對一周內本校學生從圖書館借出各類圖書的數量進行了統計，結果如下圖． 請你根據統計圖中的信息，解答下列問題： （1）補全條形統計圖和扇形統計圖； （2）該校學生最喜歡借閱哪類圖書？ （3）該校計劃購買新書共600本，若按扇形統計圖中的百分比來相應地確定漫畫、科普、文學、其它這四類圖書的購買量，求應購買這四類圖書各多少本？