江蘇省南京市玄武區2024年小升初必考題數學檢測卷

一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）

1．長方體、正方體和圓柱有無數條高，圓錐只有一條高．．

2．一種產品的合格率高達105%．

3．等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱的體積少。（）

4．如果1÷A＝B，那么A和B互為倒數．（）

5．兩個等底等高的三角形的形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。（）

二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）

6．一個立體圖形由6個正方體組成，從左面看形狀是，從上面看形狀是，共有()種不同的搭法．

A．3 B．6 C．7 D．8

7．2：3寫成分數比形式是，讀作（）

A．二比三 B．三分之二 C．三比二

8．將4千克油平均裝在8個瓶里，每瓶裝（）

A． B．千克 C．千克 D．千克

9．如果A和B成正比例，B和C成正比例，那么A和C成（）。

A．正比例B．反比例C．不成比例

10．根據下圖可列方程：（）。

A．12＋x＝42 B．12＋2x＝42 C．（12＋x）×2＝42

三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）

11．一個圓,它的半徑的長度是123,那么它的面積的數值與周長的數值之比值是____.(答案用帶分數表示,并寫成最簡分數)

12．有趣的順口溜

東東學完植樹問題后，爺爺給他出了一道趣味題．爺爺念了一段順口溜：湖邊春色分外嬌，一株杏樹一株桃．平湖周圍三千米，六米一株都栽到．漫步湖畔景色美，可知桃栽了（）．杏栽了（）．聰明的同學們，你能幫東東算一算嗎？

13．兩個數的和是2，積是，這兩個數的差是（）．

14．一塊長1米20厘米，寬90厘米的紙板，剪成直徑30厘米的圓片，最多可以剪（）塊。

15．汽車上有男乘客45人，若女乘客人數減少10％，恰好與男乘客人數的35相等，汽車上女乘客有

16．小明帶X元錢，買每千克b元的桃子，買了3千克，還剩（）元；如果X=30,b=4時，小明剩下（）元．

17．分子是1的分數是分數，它的分子與分母的最小公倍數是。

18．分母是15的最簡真分數一共有（）個。

19．長江流域面積是一百八十萬七千平方千米，寫作（）平方千米，改寫成用“萬”作單位的數是（）平方千米.

20．一根長2米，底面半徑1分米的圓柱形木料,截去一半后,剩下的圓柱形木料的底面積是（）平方分米,體積是（）立方分米。

四、注意審題，用心計算。(每題6分，共18分）

21．直接寫得數。

22．脫式計算（能簡算的要簡算，寫出主要的簡算過程）．

（1）1375+450÷18×25（2）（+）÷-（3）9.08×101

（4）65÷4+34×+（5）÷

×﹙+﹚

23．解方程。

五、看清要求，動手操作。(每題6分，共12分）

24．畫一個邊長為4cm的正方形，并在正方形內畫一個最大的圓．

25．下圖中，每個小正方形的邊長都表示1厘米。請按要求畫圖。

（1）畫一個邊長是2厘米的正方形，再用“涂一涂”的方法表示出它的。

（2）畫一個周長是12厘米的長方形。

六、靈活運用，解決問題。(每小題6分，共30分）

26．小明把1000元存入建設銀行,存期2年,年利率是2.5%。到期時,小明可得利息和本金一共多少元?

27．量出圖上AB兩地之間的距離，并根據比例尺計算出AB兩地之間的實際距離．

28．如圖，如果A點向右平移1個單位，B點向右平移2個單位，再向上平移3個單位，請你畫出新的三角形，并計算出這個三角形的面積．這個三角形的面積是多少cm2？

29．根據要求在圖中操作，并回答問題。

（1）把圖中的長方形繞A點順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形。旋轉后，B點的位置用數對表示是（，）

（2）按1∶2的比畫出三角形縮小后的圖形，縮小后的三角形的面積是原來的（）。

（3）如果1個小方格表示1平方厘米，在方格紙上設計一個面積是8平方厘米的軸對稱圖形，并畫出它的一條對稱軸。

30．有一本書共120頁，王華第一天讀了全書的40％，第二天讀了剩下的，這兩天他共閱讀了多少頁？（請先畫線段圖分析，再進行解答）

（1）線段圖：

（2）解答：

參考答案

一、仔細推敲，細心判斷。(對的打“√”，錯的打“×”。每小題2分，共10分）

1、正確

【解析】此題主要考查了圓錐、圓柱、長方體、正方體的特征．

根據圓柱的特征：圓柱的上、下底面是完全相同的兩個圓，側面是一個曲面，圓柱有無數條高；

圓錐的特征是：圓錐的底面是一個圓，側面是一個曲面，從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高；

長方體、正方體有無數條高解答即可．

【詳解】圓柱的上、下底面之間的距離叫做圓柱的高，圓柱的高有無數條；

從圓錐的頂點到底面圓心的距離叫做圓錐的高，圓錐只有1條高；

長方體、正方體有無數條高；

所以題中說法正確．

故答案為：√．

2、×

【詳解】產品的合格率＝合格產品數：產品總數×100%，即使所有的產品都合格，合格率最高只能為100%，所以一種產品的合格率高達105%是錯誤的．

故答案為：×

3、√

【解析】（1）÷1

＝，

因此，等底等高的圓柱和圓錐，圓錐的體積比圓柱的體積少．這種說法是正確的．

故答案為：√．

4、√

【解析】因為1÷A＝B，

所以AB＝1，

所以A和B互為倒數，原題說法正確．

故答案為：√．

5、√

【詳解】兩個等底等高的三角形的形狀不一定相同，但它們的面積一定相等。原題說法正確。

如：

故答案為：√。

二、反復思考，慎重選擇。(將正確答案的序號填在括號里。每小題2分，共10分）

6、A

【解析】略

7、A

【詳解】略

8、C

【分析】把4千克的油平均裝在8個瓶子里，根據除法的意義，用總容量除以瓶子數，即得每瓶裝的重量。

【詳解】4÷8＝（千克）

答：每瓶裝千克；

故選：C。

【點睛】

本題考查了學生完成簡單的除法應用題的能力。

9、A

【解析】略

10、C

【分析】長方形的周長＝（長＋寬）×2，據此求解。

【詳解】根據長方形的周長公式：（12＋x）×2＝42，所以此題答案為C。

【點睛】

掌握長方形的周長公式是解決本題的關鍵。

三、用心思考，認真填空。(每小題2分，共20分）

11、

【解析】設半徑為,則面積數與周長數之比為

12、250棵250棵

【詳解】3000÷6＝500（棵）

500÷2＝250（棵）

答：桃栽了250棵，杏栽了250棵．

故答案為：250棵；250棵．

13、1

【解析】先設這兩個數分別是a和b，再分別表示出它們的和與積，然后再進一步求出兩個數的差．

根據題意，因為兩個數的和是2，積是，可以設這兩個數分別是a和b，所以

a+b=2，ab=，兩邊平方后a2+b2+2ab=4，a2+b2=4-2ab=4-＝，

(a-b)2=a2+b2-2ab=-=1，所以a-b=1，所以這兩個數的差是1．

14、12

【解析】略

15、30

【解析】略

16、x﹣3b，1

【解析】試題分析：（1）根據單價×數量=總價，求出買b克的桃子所花的錢數，再從所帶的錢數里面減去買b克的桃子所花的錢數就是要求的答案；

（2）把x=30，b=4代入（1）的式子，列式即可求出剩下的錢數．

解：（1）x﹣3×b，

=x﹣3b（元），

（2）把x=30，b=4代入x﹣3b，

得30﹣3×4=30﹣12=1（元），

故答案為x﹣3b，1．

點評：把給出的字母當做已知數，再根據基本的數量關系解答；把字母表示的數代入含字母的式子解答即可．

17、最簡分母

【分析】1和任何非0自然數的公因數只有1，因此，分子是1的分數都是最簡分數；1和任何非0自然數的最小公倍數都是這個自然數，因此，最簡分數的分子與分母的最小公倍數是分母。

【詳解】分子是1的分數是最簡分數，它的分子與分母的最小公倍數是分母。

【點睛】

理解1和任何非0自然數的公因數、最小公倍數的特點是解題的關鍵。

18、8

【分析】把分母是15的所有真分數寫出來，然后找出其中的最簡真分數即可。

【詳解】根據最簡真分數的意義，同時分母是15的真分數有：，，，，，，，因此一共有8個。

故答案為：8

【點睛】

本題考查對真分數和最簡分數的理解。

19、.7萬

【詳解】略

20、3.1462.8

【解析】略

四、注意審題，用心計