一位家長加了我微信后，在微信說：“老師！你好！我家孩子這次小升初考試除了附加題，其他的題考得都挺好的。雖然小升初已經結束了，但是孩子很希望可以解出來后面全部的附加題。”

這位母親把孩子的試卷發了過來：

3道附加題解法：

33題：拆分的運用【拆分的目的，通過互相抵銷，達到簡算的目的】

分數拆分的特點，不妨叫"縮尾縮頭"【去掉后一個因數得到一項，叫縮尾，去掉前一個因數得到一項，叫縮頭。這樣一項拆分成兩項之和或兩項之差】

本題是整數形式的拆分，不妨叫“擴頭擴尾”一般在教學生做這類題，首先交換位置，使得更加直觀。

原式=99*98+98*97+……+2*1

先選取一項，看變形規律：

擴頭：100*99*98【=原項的100倍】，擴尾：99*98*97【=原項的97倍】

它們的差是原項的100-97=3倍，將一項變成兩項后，結果是原項的3倍，所以要縮小到原來的1/3或除以3。

即有：99*98=（100*99*98-99*98*97）÷3

同理：98*97=（99*98*97-98*97*96）÷3

由于變形后的兩項之差，固定是原結果的3倍，可以整體最后除以3。

原式=（100*99*98-99*98*97+99*98*97-98*97*96+……+3*2*1-2*1*0）÷3

【觀察式子，前項的擴尾與后項的擴頭之后，在形式上完全相同了。可以互相抵銷。只余下第一項的擴頭與最后一項的擴尾。】

=（100*99*98-2*1*0）÷3

【而最后一項的尾有一個因數0，實際只余下第一項的頭】

=100*99*98÷3

=（略）

通過交換位置（從大到小），使得相等的兩項變成鄰居，方便觀察。

34題：過長方形中心點的直線，將長方形面積等分，兩交點（P、Q）將周長也等分。如下圖：

即路程和=半周長時，所用時間就是所求。而長+寬就是半周長。

第一次的時間=（12+6）÷（1+1）=9（秒）

而后，再走一個半周長，它們會在C點相遇。

這其實是一個半周期。只不過從A角同時到了C角而已。

于是再走一個半周長，仍然分別到達Q點P點。

即，從第一次符合要求后，以后每共走一圈（位置互換）又會出現一次。

時間間隔是：9*2=18秒。

即第二次為9+18=27秒。

第N次的時間=18N-9（秒）

35題

方法一：

速度和是1/5，按速度比分配即可。

4/5：60%=4：3

甲的速度為1/5*4/(4+3)=4/35

時間1÷4/35=35/4(小時)

方法二：

甲乙速度比4：3，時間比3：4，也就是說：乙5小時路程，甲只要乙的3/4的時間即可。

所以甲全程要：

5*(1+3/4)=35/4(小時)

或者，求出相遇時，甲行了全程的4/(4+3)，用5小時，全程時間：5÷4/7=35/4。 總時間單位1，路程走了4/7，5小時就是總時間的4/7。這是基本的分數除法。

36題：

很簡單，兩個扇形，因為有重疊，所以面積之和變小了。重疊的部分是個正方形。所以面積=兩扇形面積之和-正方形面積即可。

37題：

嚴格上說，必須有推理確定每次金額的范圍。推理的過程還是比較復雜，對小學生要求較高。需要詳細推理！

數學腦筋急轉彎

100個包子，100個人吃，

1個大人吃3個，3個小孩吃1個，

多少個大人和多少小孩剛好能吃完？

你做對了嗎？